解析：
在未供认其罪行的前提下，确实存在被批准取保候审的可能性，然而，最终能否实现取决于个案的具体情况。当其犯罪情节相对轻微，且通过取保候审不会给社会带来安全隐患时，或者因患有严重疾病导致生活无法自理等特殊情况出现时，即便犯罪嫌疑人并未承认自己的罪行，仍有可能获得取保候审的资格。然而，若犯罪嫌疑人拒不认罪，这将可能对办案机关对其社会危害性的评估产生不利影响。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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就算没承认自己犯了什么错儿也不是完全就没办法申请取保候审不过得看具体的案子怎么回事。比如说，要是你犯的事儿不大点儿，没什么大不了的，而且就算把你放出来也不会给社会添乱；再比如，你身体不好，动弹不得；还有就是家里有老人孩子需要照顾之类的这些特殊情况没准儿你就算没有主动招供，也是可以尝试着去申请取保候审哒。但是，你要是死活都不肯承认自己做过啥坏事的话，那可能会让警察们觉得你这个人挺危险的，这可就有点儿麻烦了。
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就算你还没承认自己犯了什么错其实也是可以办个取保候审走人但是这得看具体情况。比如说，要是你干的那点儿事儿不算太严重，取保候审也不会给社会带来啥大麻烦，或者你身体不好，生活都没法儿自理之类的，那即使你没招供，其实有时候也是能把你放出来的。不过你要是死撑着硬不肯承认自己犯了啥错误的话，那恐怕警察们就得多考虑一下你这个人的潜在威胁。