被骗5880元应报警处理。依据《刑法》等相关法律，诈骗属犯罪行为，公安机关将调查并追款。不及时处理，钱款可能无法追回，犯罪者也将逍遥法外。
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应报警。具体操作：1.向公安机关报案，提供被骗证据；2.配合警方调查，如有需要，协助提供进一步信息；3.等待警方侦查结果，若立案则进入法律程序；4.同时可联系抖音平台，看是否能提供额外帮助。
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常见处理方式为报警并走法律程序。若金额较小，也可尝试与平台沟通或私下协商，但建议优先选择报警，以确保权益得到最大保障。