可以起诉赔偿。依据《民法典》，损坏名誉需承担民事责任，包括赔偿损失。不及时处理可能导致影响扩大，损害难以挽回。
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常见处理方式有协商、调解、起诉。若情节轻微，可优先考虑协商或调解；若对方拒绝或情节严重，则应选择起诉以维护权益。
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可起诉赔偿。操作如下：1. 收集证据，如聊天记录、证人证言等；2. 咨询律师，明确赔偿诉求；3. 向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失并恢复名誉。