监事在公司被起诉时可能需承担责任。依据《公司法》，监事负责监督董事、高管，纠正损害公司利益行为。若监事未尽职，可能导致公司损失扩大，面临更严重的法律后果。
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监事需应对。具体操作：1. 监督纠正，发现董事、高管违法违规，立即要求纠正；2. 提议罢免，对严重违法违规的董事、高管，向股东会提议罢免；3. 提起诉讼，若董事、高管行为损害公司利益，依据《公司法》提起诉讼；4. 召集股东会，当董事会不履行职责时，监事应召集和主持股东会，讨论应对方案。
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监事面对公司被起诉，常见处理方式为监督纠正、提议罢免、提起诉讼或召集股东会。选择时需根据具体情况，如违法程度、损害大小等，决定最合适的处理方式。