不支付抚养费的起诉流程应由抚养的一方以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。如果对方超过规定时间没有履行判决，起诉的一方可以申请强制执行。法律规定父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
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索要支付抚养费的方式有：1、夫妻双方协商。直接抚养子女的一方可以根据离婚协议向另一方索要子女抚养费，但如果不能，可以向法院起诉追究子女抚养费；2、通过法院起诉追究。如果夫妻双方通过诉讼离婚离婚。直接抚养子女的一方也可以根据离婚调解书或离婚判决书中关于子女抚养费的条款向另一方索要子女抚养费。如果没有，可以向法院申请强制执行，并要求另一方支付子女抚养费。当然，也可以向法院起诉追究子女抚养费。法律依据：《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
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若离婚夫妻一方拒绝支付孩子抚养费，另一方可以向法院提起诉讼索要抚养费。